જો y=(tan x)^{sin x} હોય,તો frac{dy}{dx} બરાબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = (	an x)^{\sin x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $\log y = \sin x \log(	an x)$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સા

Vedclass · Accepted Answer

$(	an x)^{\sin x}\{\sec x+(\cos x)(\log (	an x))\}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = (	an x)^{\sin x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $\log y = \sin x \log(	an x)$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \cos x \log(	an x) + \sin x \cdot \frac{1}{	an x} \cdot \sec^2 x$.કારણ કે $\frac{\sin x}{	an x} = \cos x$,તેથી પદ આ રીતે સરળ બને છે:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \cos x \log(	an x) + \cos x \cdot \sec^2 x$.નોંધો કે $\cos x \cdot \sec^2 x = \cos x \cdot \frac{1}{\cos^2 x} = \sec x$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = y \{\sec x + \cos x \log(	an x)\}$.$y = (	an x)^{\sin x}$ મૂકતા,આપણને મળે $\frac{dy}{dx} = (	an x)^{\sin x} \{\sec x + \cos x \log(	an x)\}$.

જો $y=(\tan x)^{\sin x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$x^{\sin x}$ નો $(\sin x)^{x}$ ની સાપેક્ષમાં ફેરફારનો દર શોધો.

વિધેય $(\cos x)^{y}=(\cos y)^{x}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y=x^{x e^{x}}$,$\frac{d y}{d x}=y \cdot g(x)$ હોય,તો $g(x)=$

$\sqrt{\frac{(x-3)(x^{2}+4)}{3x^{2}+4x+5}}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

જો $x^p \cdot y^q = (x + y)^{p + q}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module