यदि f(x) = frac{x^2}{x+a} है,तो f^{prime prim | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x) = \frac{x^2}{x+a}$.भागफल नियम का उपयोग करते हुए,$f^{\prime}(x) = \frac{(x+a)(2x) - x^2(1)}{(x+a)^2} = \frac{2x^2 + 2ax - x^2}{(x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4a}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f(x) = \frac{x^2}{x+a}$.भागफल नियम का उपयोग करते हुए,$f^{\prime}(x) = \frac{(x+a)(2x) - x^2(1)}{(x+a)^2} = \frac{2x^2 + 2ax - x^2}{(x+a)^2} = \frac{x^2 + 2ax}{(x+a)^2}$.अब,$f^{\prime}(x) = \frac{x^2 + 2ax}{(x+a)^2}$ का अवकलन करके $f^{\prime \prime}(x)$ प्राप्त करें:$f^{\prime \prime}(x) = \frac{(x+a)^2(2x + 2a) - (x^2 + 2ax)(2)(x+a)}{(x+a)^4}$.$(x+a)$ को उभयनिष्ठ लेकर सरल करने पर:$f^{\prime \prime}(x) = \frac{(x+a)(2x + 2a) - 2(x^2 + 2ax)}{(x+a)^3} = \frac{2x^2 + 4ax + 2a^2 - 2x^2 - 4ax}{(x+a)^3} = \frac{2a^2}{(x+a)^3}$.$x = a$ रखने पर:$f^{\prime \prime}(a) = \frac{2a^2}{(a+a)^3} = \frac{2a^2}{(2a)^3} = \frac{2a^2}{8a^3} = \frac{1}{4a}$.

यदि $f(x) = \frac{x^2}{x+a}$ है,तो $f^{\prime \prime}(a)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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