જો int f(x) dx = psi(x) હોય,તો int x^5 f(x^3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\int f(x) dx = \psi(x)$.ધારો કે $I = \int x^5 f(x^3) dx = \int x^3 f(x^3) x^2 dx$.$t = x^3$ આદેશ લેતા,$dt = 3x^2 dx$ મળે,જેનો અર્થ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}[x^3 \psi(x^3)] - \int x^2 \psi(x^3) dx$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\int f(x) dx = \psi(x)$.ધારો કે $I = \int x^5 f(x^3) dx = \int x^3 f(x^3) x^2 dx$.$t = x^3$ આદેશ લેતા,$dt = 3x^2 dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 dx = \frac{dt}{3}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int t f(t) \frac{dt}{3} = \frac{1}{3} \int t f(t) dt$ મળે.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = t$ અને $dv = f(t) dt$ (તેથી $du = dt$ અને $v = \psi(t)$):$I = \frac{1}{3} [t \psi(t) - \int \psi(t) dt]$.હવે,$t = x^3$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{1}{3} [x^3 \psi(x^3) - \int \psi(x^3) (3x^2 dx)]$.$I = \frac{1}{3} x^3 \psi(x^3) - \int x^2 \psi(x^3) dx$.

જો $\int f(x) dx = \psi(x)$ હોય,તો $\int x^5 f(x^3) dx = $

Similar Questions

સંકલન $\int x^3 \cos x \, dx$ નું મૂલ્ય છે:

$\int x{{\sin }^{ - 1}}x\;dx = $

$\int {\frac{{\log x}}{{{{(x + 1)}^2}}}dx} $ ની કિંમત શું છે?

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$

$I_{m, n} = \int x^m (\log x)^n \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module