यदि $\int(x^6+x^4+x^2) \sqrt{2x^4+3x^2+6} dx = f(x) + c$ है,तो $f(3) =$

यदि समाकलन $\int \frac{\cos 8x + 1}{\cot 2x - \tan 2x} dx = A \cos 8x + k$ है,जहाँ $k$ एक स्वेच्छ अचर है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{dx}{(2\sin x + \cos x)^2} = $

किसी भी पूर्णांक $n \geq 2$ के लिए, मान लीजिए $I_n = \int \tan^n x \, dx$ है। यदि $n \geq 2$ के लिए $I_n = \frac{1}{a} \tan^{n-1} x - b I_{n-2}$ है, तो क्रमित युग्म $(a, b)$ बराबर है

मान लीजिए $I_n = \int \sec^n x \, dx$ है। यदि $5 I_6 - 4 I_4 = f(x)$ है, तो $f\left(\frac{\pi}{4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{d x}{9 \cos ^2 2 x+16 \sin ^2 2 x}=$