જો int frac{3}{2 cos ^3 x sqrt{2 sin 2 x}} d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{3}{2 \cos ^3 x \sqrt{2 \sin 2 x}} d x$ છે. $\sin 2x = \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sqrt{2 \sin 2x} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{3}{2 \cos ^3 x \sqrt{2 \sin 2 x}} d x$ છે. $\sin 2x = \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sqrt{2 \sin 2x} = \sqrt{\frac{4 	an x}{1 + 	an^2 x}} = \frac{2 \sqrt{	an x}}{\sec x}$ મળે. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{3}{2 \cos^3 x \cdot \frac{2 \sqrt{	an x}}{\sec x}} d x = \int \frac{3 \sec^2 x}{4 \sqrt{	an x}} d x$. $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$ હોવાથી,સંકલનને આ રીતે લખી શકાય: $I = \int \frac{3(1 + 	an^2 x)}{4 \sqrt{	an x}} \sec^2 x d x$. ધારો કે $t = 	an x$,તો $dt = \sec^2 x d x$. $I = \frac{3}{4} \int (t^{-1/2} + t^{3/2}) dt = \frac{3}{4} [2t^{1/2} + \frac{2}{5} t^{5/2}] + c = \frac{3}{2} (	an x)^{1/2} + \frac{3}{10} (	an x)^{5/2} + c$. આપેલ સ્વરૂપ $\frac{3}{2}(	an x)^B + \frac{1}{10}(	an x)^A + c$ સાથે સરખાવતા,$A = \frac{5}{2}$ મળે છે.

જો $\int \frac{3}{2 \cos ^3 x \sqrt{2 \sin 2 x}} d x = \frac{3}{2}(\tan x)^B + \frac{1}{10}(\tan x)^A + c$ હોય,તો $A =$

Similar Questions

$\int \frac{2 \tan (x)}{1+2 \tan ^2(x)} d x=$

$\int 2x \cos^3(x^2) \sin(x^2) \, dx = $

$\int \frac{e^x dx}{\sqrt{a + b e^x}} = $

$\int \frac{(1+x) e^x}{\cot \left(x e^x\right)} d x=$

$\int {\frac{{{e^{2x}} - 1}}{{{e^{2x}} + 1}}} \,dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module