જો f(x) = int x^2 cos^2 x (2x tan^2 x - 2x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int x^2 \cos^2 x (2x 	an^2 x - 2x - 6 	an x) dx$. સંકલિતનું વિસ્તરણ કરતા: $f(x) = \int (2x^3 \sin^2 x - 2x^3 \cos^2 x - 6x^2

Vedclass · Accepted Answer

$-x^3 \sin 2x + \pi$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int x^2 \cos^2 x (2x 	an^2 x - 2x - 6 	an x) dx$. સંકલિતનું વિસ્તરણ કરતા: $f(x) = \int (2x^3 \sin^2 x - 2x^3 \cos^2 x - 6x^2 \sin x \cos x) dx$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^2 x - \cos^2 x = -\cos 2x$ અને $2 \sin x \cos x = \sin 2x$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = \int (-2x^3 \cos 2x - 3x^2 \sin 2x) dx$. ધારો કે $I = \int (-2x^3 \cos 2x - 3x^2 \sin 2x) dx$. પ્રથમ પદ માટે ખંડશઃ સંકલન $\int u dv = uv - \int v du$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = -x^3$ અને $dv = 2 \cos 2x dx$: $I = -x^3 \sin 2x - \int (-\sin 2x)(3x^2) dx - \int 3x^2 \sin 2x dx$. $I = -x^3 \sin 2x + \int 3x^2 \sin 2x dx - \int 3x^2 \sin 2x dx$. $I = -x^3 \sin 2x + C$. આપેલ છે કે $f(0) = \pi$,તેથી $-(0)^3 \sin(0) + C = \pi$,જેનો અર્થ છે કે $C = \pi$. તેથી,$f(x) = -x^3 \sin 2x + \pi$.

જો $f(x) = \int x^2 \cos^2 x (2x \tan^2 x - 2x - 6 \tan x) dx$ અને $f(0) = \pi$ હોય,તો $f(x) =$

Similar Questions

ધારો કે $5 f(x)+4 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x}+3$,જ્યાં $x > 0$. તો $18 \int \limits_1^2 f(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો:

$\int x^{2} [ \sqrt{2} \sin ( \frac{\pi}{4} + x ) + e^{x} ] dx =$

જો ${I_1} = \int {{{\sin }^{ - 1}}x\,dx} $ અને ${I_2} = \int {{{\sin }^{ - 1}}\sqrt {1 - {x^2}} } dx$ હોય,તો:

$\int \frac{\cos 2 x \cdot \sin 4 x}{\cos ^4 x\left(1+\cos ^2 2 x\right)} d x=$

જો $\int \frac{\cos x+x}{1+\sin x} d x=f(x)+\int \frac{3 \cos \frac{x}{2}-\sin \frac{x}{2}}{\cos \frac{x}{2}+\sin \frac{x}{2}} d x+c_r$ હોય, તો $f(x)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module