यदि frac{A}{x-a}+frac{B x+C}{x^2+b^2}=frac{1} | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\frac{A}{x-a}+\frac{B x+C}{x^2+b^2}=\frac{1}{(x-a)(x^2+b^2)}$दोनों पक्षों को $(x-a)(x^2+b^2)$ से गुणा करने पर:$A(x^2+b^2)+(B x+C

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$\frac{-a}{a^2+b^2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $\frac{A}{x-a}+\frac{B x+C}{x^2+b^2}=\frac{1}{(x-a)(x^2+b^2)}$दोनों पक्षों को $(x-a)(x^2+b^2)$ से गुणा करने पर:$A(x^2+b^2)+(B x+C)(x-a)=1$पदों का विस्तार करने पर:$(A+B)x^2+(C-a B)x+(A b^2-a C)=1$दोनों पक्षों में $x^2$,$x$ और अचर पद के गुणांकों की तुलना करने पर:$A+B=0$  ....$(i)$$C-a B=0$  ....$(ii)$$A b^2-a C=1$  ....$(iii)$$(i)$ से,$B=-A$. इसे $(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$C-a(-A)=0 \Rightarrow C+a A=0 \Rightarrow A=\frac{-C}{a}$$A=\frac{-C}{a}$ को $(iii)$ में रखने पर:$(\frac{-C}{a})b^2-a C=1$$-C(\frac{b^2+a^2}{a})=1$$C=\frac{-a}{a^2+b^2}$

यदि $\frac{A}{x-a}+\frac{B x+C}{x^2+b^2}=\frac{1}{(x-a)(x^2+b^2)}$ है,तो $C=$

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यदि $\frac{x^2+5x+7}{(x-3)^3} = \frac{A}{x-3} + \frac{B}{(x-3)^2} + \frac{C}{(x-3)^3}$ है,तो $A$ ढाल वाली और बिंदु $(B, C)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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