જો frac{x^{4}}{(x - 1)(x - 2)} = f(x) + frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{x^{4}}{(x - 1)(x - 2)} = f(x) + \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 2}$.બહુપદીના લાંબા ભાગાકાર દ્વારા,આપણે $x^{4}$ ને $(x - 1)(x - 2)

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = x^{2} + 3x + 7$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{x^{4}}{(x - 1)(x - 2)} = f(x) + \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 2}$.બહુપદીના લાંબા ભાગાકાર દ્વારા,આપણે $x^{4}$ ને $(x - 1)(x - 2) = x^{2} - 3x + 2$ વડે ભાગીએ છીએ.$x^{4} = (x^{2} - 3x + 2)(x^{2} + 3x + 7) + (15x - 14)$.આમ,$\frac{x^{4}}{(x - 1)(x - 2)} = x^{2} + 3x + 7 + \frac{15x - 14}{(x - 1)(x - 2)}$.આપણે $\frac{15x - 14}{(x - 1)(x - 2)}$ ને આંશિક અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવીએ છીએ: $\frac{15x - 14}{(x - 1)(x - 2)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 2}$.$15x - 14 = A(x - 2) + B(x - 1)$.$x = 1$ માટે: $15(1) - 14 = A(1 - 2) \Rightarrow 1 = -A \Rightarrow A = -1$.$x = 2$ માટે: $15(2) - 14 = B(2 - 1) \Rightarrow 16 = B$.આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા,$f(x) = x^{2} + 3x + 7$,$A = -1$,અને $B = 16$ મળે છે.વિકલ્પો તપાસતા: $f(x) = x^{2} + 3x + 7$ એ વિકલ્પ $B$ છે,અને $A + B = -1 + 16 = 15$ (જે $17$ નથી),$A - B = -1 - 16 = -17$ (જે $-18$ નથી).તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $\frac{x^{4}}{(x - 1)(x - 2)} = f(x) + \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 2}$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\frac{2x^3+x^2-5}{x^4-25}=\frac{Ax+B}{x^2-5}+\frac{Cx+1}{x^2+5}$ હોય, તો $(A, B, C)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)} = \frac{Ax+B}{x^2+2} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ હોય, તો $A+B+C+D=$

જો $\frac{3}{(x-1)(x^2+x+1)} = \frac{1}{x-1} - \frac{x+2}{x^2+x+1} = f_1(x) - f_2(x)$ અને $\frac{x+1}{(x-1)^2(x^2+x+1)} = A f_1(x) + (B + \frac{D}{x-1}) f_2(x) + \frac{C}{(x-1)^2}$ હોય,તો $A+B+C+D$ શોધો.

જો $\frac{x^2+5}{(x^2+1)(x-2)}=\frac{A}{x-2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$ હોય, તો $A+B+C=$

જો $\frac{2x^4-x^3+3x^2-x+4}{x^2-3x+2} = f(x) + \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-2}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module