જો int_1^n [x] dx = 120 હોય,તો n = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $\int_1^n [x] dx = 120$ છે. આપણે સંકલનને એકમ લંબાઈના અંતરાલોમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ: $\int_1^2 1 dx + \int_2^3 2 dx + \int_3^4 3 dx +

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $\int_1^n [x] dx = 120$ છે. આપણે સંકલનને એકમ લંબાઈના અંતરાલોમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ: $\int_1^2 1 dx + \int_2^3 2 dx + \int_3^4 3 dx + \dots + \int_{n-1}^n (n-1) dx = 120$. આ પ્રથમ $(n-1)$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળામાં પરિણમે છે: $1 + 2 + 3 + \dots + (n-1) = 120$. પ્રથમ $k$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળા માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{k(k+1)}{2}$,જ્યાં $k = n-1$: $\frac{(n-1)n}{2} = 120$. $(n-1)n = 240$. $n^2 - n - 240 = 0$. $(n - 16)(n + 15) = 0$. $n$ ધન હોવો જોઈએ,તેથી $n = 16$.

જો $\int_1^n [x] dx = 120$ હોય,તો $n = $

Similar Questions

જો $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$ હોય, તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $f : R \to R$ એ એક સતત વિધેય હોય કે જેથી $f(x) = \int\limits_1^x {tf(t)dt}$ થાય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$\int_{-2}^{1} [x+1] \, dx =$ (જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે)

$\int_{1/4}^{1/2} \frac{dx}{\sqrt{x - x^2}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module