જો a અને b સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો frac{x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{b^2} \frac{dy}{dx} = 0 \implies \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$x y \frac{d^2 y}{d x^2}+x\left(\frac{d y}{d x}\right)^2-y \frac{d y}{d x}=0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{b^2} \frac{dy}{dx} = 0 \implies \frac{y}{b^2} \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{a^2} \implies \frac{y}{x} \frac{dy}{dx} = -\frac{b^2}{a^2}$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx} \left( \frac{y}{x} \frac{dy}{dx} \right) = \frac{d}{dx} \left( -\frac{b^2}{a^2} \right) = 0$. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{y}{x} \frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} \left( \frac{x \frac{dy}{dx} - y}{x^2} \right) = 0$. $x^2$ વડે ગુણતા: $xy \frac{d^2y}{dx^2} + x \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 - y \frac{dy}{dx} = 0$.

જો $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ને સામાન્ય ઉકેલ તરીકે ધરાવતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

${x^2} + {y^2} = {a^2}$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વક્રોના કુળનું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

વક્રોના કુળ $r^2 = a^2 \cos 2\theta$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં '$a$' એ સ્વૈર અચળાંક છે:

પરવલયોના કુળ કે જેની ધરી $X$-અક્ષ પર છે અને જેમના નાભિ ઉગમબિંદુ પર છે,તેવા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ શોધો.

ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ છે:

બીજા ચરણમાં આવેલા અને યામ અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module