વક્રોના કુળ r^2 = a^2 cos 2theta માટે વિકલ સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રોના કુળનું સમીકરણ: $r^2 = a^2 \cos 2	heta$. $	heta$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{d}{d	heta}(r^2) = \frac{d}{d	heta}(a^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dr}{d	heta} = -r 	an 2	heta$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રોના કુળનું સમીકરણ: $r^2 = a^2 \cos 2	heta$. $	heta$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{d}{d	heta}(r^2) = \frac{d}{d	heta}(a^2 \cos 2	heta)$. ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા: $2r \frac{dr}{d	heta} = a^2 (-\sin 2	heta) \cdot 2$. સાદું રૂપ આપતા: $r \frac{dr}{d	heta} = -a^2 \sin 2	heta$. મૂળ સમીકરણ પરથી,$a^2 = \frac{r^2}{\cos 2	heta}$. વિકલિત સમીકરણમાં $a^2$ ની કિંમત મૂકતા: $r \frac{dr}{d	heta} = -\left(\frac{r^2}{\cos 2	heta}ight) \sin 2	heta$. $r \frac{dr}{d	heta} = -r^2 	an 2	heta$. $r$ વડે ભાગતા ($r 
eq 0$ ધારીને): $\frac{dr}{d	heta} = -r 	an 2	heta$.

વક્રોના કુળ $r^2 = a^2 \cos 2\theta$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં '$a$' એ સ્વૈર અચળાંક છે:

Similar Questions

ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ છે:

જો $Ax^3+Bxy=4$ (જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે) એ વિકલ સમીકરણ $F(x) \frac{d^2 y}{d x^2}+G(x) \frac{d y}{d x}-2 y=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ હોય,તો $F(1)+G(1)=$

ઉપવલયોના કુળ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શોધો, જ્યાં '$a$' એક સ્વૈર અચળાંક છે.

પરવલયોના કુળ કે જેની ધરી $X$-અક્ષ પર છે અને જેમના નાભિ ઉગમબિંદુ પર છે,તેવા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ શોધો.

$y=a \sin (x+b)$ વક્રના કુળનું વિકલ સમીકરણ મેળવો,જ્યાં $a$ અને $b$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module