वक्रों के परिवार r^2 = a^2 cos 2theta का अवकल | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) वक्रों के परिवार का दिया गया समीकरण: $r^2 = a^2 \cos 2	heta$। $	heta$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{d}{d	heta}(r^2) = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dr}{d	heta} = -r 	an 2	heta$

Vedclass · Answer

(B) वक्रों के परिवार का दिया गया समीकरण: $r^2 = a^2 \cos 2	heta$। $	heta$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{d}{d	heta}(r^2) = \frac{d}{d	heta}(a^2 \cos 2	heta)$। श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर: $2r \frac{dr}{d	heta} = a^2 (-\sin 2	heta) \cdot 2$। सरल करने पर: $r \frac{dr}{d	heta} = -a^2 \sin 2	heta$। मूल समीकरण से,$a^2 = \frac{r^2}{\cos 2	heta}$। अवकलित समीकरण में $a^2$ का मान प्रतिस्थापित करने पर: $r \frac{dr}{d	heta} = -\left(\frac{r^2}{\cos 2	heta}ight) \sin 2	heta$। $r \frac{dr}{d	heta} = -r^2 	an 2	heta$। $r$ से विभाजित करने पर ($r 
eq 0$ मानते हुए): $\frac{dr}{d	heta} = -r 	an 2	heta$।

वक्रों के परिवार $r^2 = a^2 \cos 2\theta$ का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ '$a$' एक स्वेच्छ अचर है:

Similar Questions

$x \sin x + y^3 = 4ax$ वक्रों के कुल को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण है

दीर्घवृत्तों के परिवार $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ के संगत अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए, जहाँ '$a$' एक स्वेच्छ अचर है।

$\tan ^{-1} x + \tan ^{-1} y = c$ किस अवकल समीकरण का व्यापक हल है?

समीकरण $y = (x + K)e^{-x}$ से स्वेच्छ अचर $K$ का विलोपन करके प्राप्त अवकल समीकरण है

$y$-अक्ष पर स्थित सभी परवलयों के कुल का अवकल समीकरण है ...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module