જો P એ બિંદુ A(hat{i}-hat{j}+3 hat{k}) માંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે બિંદુ $A$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{a} = \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ છે.રેખા સદિશ $\vec{v} = 2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ ને સમાંતર છે.રેખાની

Vedclass · Accepted Answer

$13 \hat{i}+5 \hat{j}-9 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે બિંદુ $A$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{a} = \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ છે.રેખા સદિશ $\vec{v} = 2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ ને સમાંતર છે.રેખાની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{u} = \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|} = \frac{2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}}{\sqrt{2^2+1^2+(-2)^2}} = \frac{2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}}{3}$ છે.જેহেতু $P$ રેખા પર છે અને $|AP|=18$ છે,તેથી સદિશ $\vec{AP} = \pm 18 \hat{u} = \pm 18 \left( \frac{2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}}{3} \right) = \pm 6(2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}) = \pm (12 \hat{i}+6 \hat{j}-12 \hat{k})$ થાય.સદિશ સરવાળાના ત્રિકોણના નિયમ મુજબ,$P$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{OP} = \vec{OA} + \vec{AP}$ છે.કિસ્સો $1$: $\vec{OP} = (\hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}) + (12 \hat{i}+6 \hat{j}-12 \hat{k}) = 13 \hat{i}+5 \hat{j}-9 \hat{k}$.કિસ્સો $2$: $\vec{OP} = (\hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}) - (12 \hat{i}+6 \hat{j}-12 \hat{k}) = -11 \hat{i}-7 \hat{j}+15 \hat{k}$.આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$13 \hat{i}+5 \hat{j}-9 \hat{k}$ વિકલ્પમાં ઉપલબ્ધ છે.

Similar Questions

$1, 1, 2$ અને $\sqrt{3}, -\sqrt{3}, 0$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકના દિશા ગુણોત્તર શું છે?

રેખાઓ $\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ નું છેદબિંદુ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-k}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}$ અને $\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+3}{1}$ સમતલીય હોય,તો $k$ ની કિંમત $.....$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module