જો $a, b, c$ અસમતલીય સદિશો હોય,તો બિંદુઓ $2a+3b-c$ અને $3a+4b-2c$ માંથી પસાર થતી રેખા અને બિંદુઓ $a-2b+3c$ અને $a-6b+6c$ ને જોડતી રેખાનું છેદબિંદુ શોધો.

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ $3$ સદિશો છે જેથી $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=2\sqrt{2}, |\vec{c}|=5$ અને $\vec{c}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલને લંબ છે. જો સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ હોય, તો $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|=$

$xy$-સમતલમાં એક એવો એકમ સદિશ શોધો જે સદિશ $i + j$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો અને સદિશ $3i - 4j$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

જો $a, b, c$ શૂન્યતર સદિશો હોય અને $a \cdot b = a \cdot c$ હોય,તો કયું વિધાન સત્ય છે?

જો સદિશો $\bar{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\bar{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$,અને $\bar{c}=-3 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ એવા હોય કે જેથી $\bar{a}+\lambda \bar{b}$ એ $\bar{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda=$

ધારો કે $v_1, v_2, v_3, v_4$ એ $XY$-સમતલમાં એકમ સદિશો છે,જેમાંથી દરેક ચાર ચરણોના આંતરિક ભાગમાં એક-એક છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન અનિવાર્યપણે સાચું છે?