જો (bar{i}+bar{j}+bar{k}),(bar{i}+2bar{j}+3ba | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \bar{i}+\bar{j}+\bar{k}$,$\vec{b} = \bar{i}+2\bar{j}+3\bar{k}$,અને $\vec{c} = 2\bar{i}-\bar

Vedclass · Accepted Answer

$\bar{r}=\bar{i}+\bar{j}+\bar{k}+t(\bar{i}-\bar{j}+2\bar{k})$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \bar{i}+\bar{j}+\bar{k}$,$\vec{b} = \bar{i}+2\bar{j}+3\bar{k}$,અને $\vec{c} = 2\bar{i}-\bar{j}+\bar{k}$ છે.$A$ માંથી પસાર થતો વેધ બાજુ $BC$ ને લંબ છે.$BC$ ની દિશાનો સદિશ $\vec{BC} = \vec{c} - \vec{b} = (2-1)\bar{i} + (-1-2)\bar{j} + (1-3)\bar{k} = \bar{i} - 3\bar{j} - 2\bar{k}$ છે.ધારો કે વેધની દિશાનો સદિશ $\vec{n}$ છે. વેધ $BC$ ને લંબ હોવાથી,$\vec{n}$ એ $\vec{BC}$ ને લંબ હોવો જોઈએ.વળી,વેધ $	riangle ABC$ ના સમતલમાં હોવાથી,તે સમતલના અભિલંબ $\vec{N} = \vec{AB} 	imes \vec{AC}$ ને પણ લંબ છે.$\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = 0\bar{i} + \bar{j} + 2\bar{k}$.$\vec{AC} = \vec{c} - \vec{a} = \bar{i} - 2\bar{j} + 0\bar{k}$.$\vec{N} = \vec{AB} 	imes \vec{AC} = 4\bar{i} + 2\bar{j} - \bar{k}$.વેધની દિશા $\vec{v} = \vec{N} 	imes \vec{BC} = -7\bar{i} + 7\bar{j} - 14\bar{k}$ મળે છે.આ દિશાને $-7$ વડે ભાગતા,આપણને $\bar{i} - \bar{j} + 2\bar{k}$ મળે છે.તેથી,$A$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\bar{r} = \vec{a} + t\vec{v} = (\bar{i}+\bar{j}+\bar{k}) + t(\bar{i}-\bar{j}+2\bar{k})$ છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય,તો સદિશ $(a+b) \times (a \times b)$ એ કયા સદિશને સમાંતર છે?

ધારો કે રેખાઓ $L_1: \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ અને $L_2: \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ છે. $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

ધારો કે $F=2 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$,$A=(1,2,5)$,$B=(-1,-2,-3)$ અને $BA \times F=4 \hat{i}+6 \hat{j}+2 \lambda \hat{k}$ હોય,તો $\lambda=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module