यदि overrightarrow{AB} = 2hat{i} + 3hat{j} - | vedclass

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Question

(B) त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं के अनुदिश दिए गए सदिश $\overrightarrow{AB} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k}$ और $\overrightarrow{BC} = 6\hat{i} - 2\hat{j}

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$\sqrt{74} + 14$

Vedclass · Answer

(B) त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं के अनुदिश दिए गए सदिश $\overrightarrow{AB} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k}$ और $\overrightarrow{BC} = 6\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ हैं।सदिश योग के त्रिभुज नियम के अनुसार,$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = (2+6)\hat{i} + (3-2)\hat{j} + (-6+3)\hat{k} = 8\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ है।भुजाओं की लंबाई इस प्रकार है:$|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{2^2 + 3^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$.$|\overrightarrow{BC}| = \sqrt{6^2 + (-2)^2 + 3^2} = \sqrt{36 + 4 + 9} = \sqrt{49} = 7$.$|\overrightarrow{AC}| = \sqrt{8^2 + 1^2 + (-3)^2} = \sqrt{64 + 1 + 9} = \sqrt{74}$.त्रिभुज $ABC$ का परिमाप = $|\overrightarrow{AB}| + |\overrightarrow{BC}| + |\overrightarrow{AC}| = 7 + 7 + \sqrt{74} = 14 + \sqrt{74}$.

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यदि सदिश $\vec{a} = \lambda \hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ और $\vec{b} = \sqrt{\lambda} \hat{i} + \sqrt{13} \hat{j}$ का परिमाण समान है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

स्थिति सदिशों $60\,i + 3\,j$,$40\,i - 8\,j$ और $a\,i - 52\,j$ वाले बिंदु संरेख हैं,यदि $a = $

यदि $a$ और $b$ असरेख (non-collinear) सदिश हैं और $r$,$a$ और $b$ के साथ समतलीय (coplanar) सदिश है,तो ......

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं और $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{b}-\vec{c}|^2+|\vec{c}-\vec{a}|^2$ का अधिकतम मान $k$ है,तो $k(2|\vec{a}|^2+3|\vec{b}|^2-4|\vec{c}|^2) = $

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