यदि vec{a} और vec{b} दो ऐसे सदिश हैं कि |vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम जानते हैं कि दो लंबवत सदिशों का अदिश गुणनफल शून्य होता है। अतः,$(\vec{a}+t \vec{b}) \cdot (\vec{a}-t \vec{b}) = 0$ वितरण नियम का उपयोग करके अदि

Vedclass · Accepted Answer

$t=\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि दो लंबवत सदिशों का अदिश गुणनफल शून्य होता है। अतः,$(\vec{a}+t \vec{b}) \cdot (\vec{a}-t \vec{b}) = 0$ वितरण नियम का उपयोग करके अदिश गुणनफल का विस्तार करने पर: $|\vec{a}|^2 - t(\vec{a} \cdot \vec{b}) + t(\vec{b} \cdot \vec{a}) - t^2|\vec{b}|^2 = 0$ चूंकि अदिश गुणनफल क्रमविनिमेय होता है,$\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdot \vec{a}$,इसलिए मध्य पद कट जाएंगे: $|\vec{a}|^2 - t^2|\vec{b}|^2 = 0$ दिए गए मान $|\vec{a}|=2$ और $|\vec{b}|=3$ रखने पर: $2^2 - t^2(3^2) = 0$ $4 - 9t^2 = 0$ $9t^2 = 4$ $t^2 = \frac{4}{9}$ $t = \pm \frac{2}{3}$ चूंकि $t$ एक धनात्मक अदिश है,इसलिए $t = \frac{2}{3}$ प्राप्त होता है।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो ऐसे सदिश हैं कि $|\vec{a}|=2$,$|\vec{b}|=3$ और $\vec{a}+t \vec{b}$ तथा $\vec{a}-t \vec{b}$ परस्पर लंबवत हैं,जहाँ $t$ एक धनात्मक अदिश है,तो

Similar Questions

यदि $a = 2i + 4j + 2k$ और $b = 8i - 3j + \lambda k$ तथा $a \perp b$ है,तो $\lambda$ का मान क्या होगा?

यदि $\vec{a}$ एक इकाई सदिश है और $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a}) = 8$ है,तो $|\vec{x}| = $ . . . . . . .

यदि सदिश $xi - j + k$ का सदिश $2i - j + 5k$ पर अदिश प्रक्षेप $\frac{1}{\sqrt{30}}$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module