यदि $a = 2i + 4j + 2k$ और $b = 8i - 3j + \lambda k$ तथा $a \perp b$ है,तो $\lambda$ का मान क्या होगा?

यदि एक कण पर $-\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ और $2\hat{i} - 3\hat{j} - 6\hat{k}$ की दिशाओं में क्रमशः $6$ और $7$ इकाई परिमाण के बल कार्य करते हैं,और यह बिंदु $P(2, -1, -3)$ से $Q(5, -1, 1)$ तक विस्थापित होता है,तो बलों द्वारा किया गया कार्य .......... इकाई है।

मान लीजिए $b = 4i + 3j$ और $c$ $xy$-समतल में एक-दूसरे के लंबवत दो सदिश हैं। उसी समतल में स्थित वे सभी सदिश जिनके $b$ और $c$ पर प्रक्षेप क्रमशः $1$ और $2$ हैं,क्या हैं?

सदिश $\vec{a} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ का उस रेखा पर प्रक्षेप का परिमाण ज्ञात कीजिए जो निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाती है।

त्रिभुज $ABC$ में सामान्य संकेतों के अनुसार,यदि $|\overline{BC}|=8, |\overline{CA}|=7, |\overline{AB}|=10$ है,तो $\overline{AC}$ पर $\overline{AB}$ का प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

शून्यतर सदिशों $a$ और $b$ के लिए, यदि $|a+b| < |a-b|$, तो $a$ और $b$ हैं