જો P=3 hat{i}+5 hat{j}-hat{k} અને Q=hat{i}+2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશો $P$ અને $Q$ દ્વારા દર્શાવેલ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |P 	imes Q|$.સૌ પ્રથમ,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{390}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) સદિશો $P$ અને $Q$ દ્વારા દર્શાવેલ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |P 	imes Q|$.સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશ ગુણાકાર $P 	imes Q$ શોધીએ:$P 	imes Q = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 5 & -1 \ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(5 	imes 3 - (-1) 	imes 2) - \hat{j}(3 	imes 3 - (-1) 	imes 1) + \hat{k}(3 	imes 2 - 5 	imes 1)$$= \hat{i}(15 + 2) - \hat{j}(9 + 1) + \hat{k}(6 - 5)$$= 17 \hat{i} - 10 \hat{j} + \hat{k}$.હવે,સદિશ ગુણાકારનું માન શોધીએ:$|P 	imes Q| = \sqrt{17^2 + (-10)^2 + 1^2} = \sqrt{289 + 100 + 1} = \sqrt{390}$.અંતે,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |P 	imes Q| = \frac{\sqrt{390}}{2} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.આમ,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

જો $P=3 \hat{i}+5 \hat{j}-\hat{k}$ અને $Q=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ એ ત્રિકોણની બે બાજુઓ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ થાય.

Similar Questions

જો $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શું થાય?

જો $u = a - b$ અને $v = a + b$ અને $|a| = |b| = 2$ હોય,તો $|u \times v|$ ની કિંમત શોધો.

જો $a = i - j$,$b = i + j$,$c = i + 3j + 5k$ અને $n$ એ એકમ સદિશ છે કે જેથી $b \cdot n = 0$ અને $a \cdot n = 0$ થાય,તો $|c \cdot n|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module