જો A(2, 4, -1),B(3, 6, -1) અને C(4, 5, 1) એ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A(2, 4, -1)$,$B(3, 6, -1)$,$C(4, 5, 1)$ અને $D(x, y, z)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગ

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 3, 1)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A(2, 4, -1)$,$B(3, 6, -1)$,$C(4, 5, 1)$ અને $D(x, y, z)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે,તેથી વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ એ વિકર્ણ $BD$ ના મધ્યબિંદુ સમાન હોય છે.$AC$ નું મધ્યબિંદુ $= \left( \frac{2+4}{2}, \frac{4+5}{2}, \frac{-1+1}{2} \right) = \left( 3, \frac{9}{2}, 0 \right)$.$BD$ નું મધ્યબિંદુ $= \left( \frac{3+x}{2}, \frac{6+y}{2}, \frac{-1+z}{2} \right)$.મધ્યબિંદુઓને સરખાવતા:$\frac{3+x}{2} = 3 \implies 3+x = 6 \implies x = 3$.$\frac{6+y}{2} = \frac{9}{2} \implies 6+y = 9 \implies y = 3$.$\frac{-1+z}{2} = 0 \implies -1+z = 0 \implies z = 1$.આમ,ચોથું શિરોબિંદુ $D(3, 3, 1)$ છે.તેથી,વિકલ્પ $(D)$ સાચો છે.

જો $A(2, 4, -1)$,$B(3, 6, -1)$ અને $C(4, 5, 1)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ત્રણ ક્રમિક શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું ચોથું શિરોબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

આપેલ $\triangle ABC$ માટે જો $A = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$B = \hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$,અને $C = 3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$ હોય,તો $\triangle ABC$ એ:

એક ત્રિકોણના મધ્યબિંદુઓ $D(1, 2, -3)$,$E(3, 0, 1)$ અને $F(-1, 1, -4)$ હોય,તો તે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

$G(1,0,1)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. જો $A=(1,-4,2)$ અને $B=(3,1,0)$ હોય,તો $AG^2+CG^2=$

બિંદુઓ $A(-1, 2, 3)$,$B(2, -3, 1)$ અને $C(3, 1, -2)$:

જો બિંદુઓ $(-1, -1, 2), (2, m, 5)$ અને $(3, 11, 6)$ સમરેખ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module