જો A(2,-1,1),B(2,5,1) અને C(0,-2,3) એ ત્રિકોણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરીને $	riangle ABC$ ની બાજુઓની લંબાઈ ગણવામાં આવે છે.$c = AB = \sqrt{(2-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(D) અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરીને $	riangle ABC$ ની બાજુઓની લંબાઈ ગણવામાં આવે છે.$c = AB = \sqrt{(2-2)^2 + (5-(-1))^2 + (1-1)^2} = \sqrt{0^2 + 6^2 + 0^2} = 6$.$b = AC = \sqrt{(0-2)^2 + (-2-(-1))^2 + (3-1)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (-1)^2 + 2^2} = \sqrt{4+1+4} = 3$.$a = BC = \sqrt{(0-2)^2 + (-2-5)^2 + (3-1)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (-7)^2 + 2^2} = \sqrt{4+49+4} = \sqrt{57}$.ખૂણા દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,બિંદુ $D$ એ $BC$ ને $c:b$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે,જે $6:3 = 2:1$ છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને,$D$ ના યામ $\left(\frac{2}{3}, \frac{1}{3}, \frac{7}{3}ight)$ મળે છે.હવે,$AD = \sqrt{(\frac{2}{3}-2)^2 + (\frac{1}{3}-(-1))^2 + (\frac{7}{3}-1)^2} = \sqrt{(-\frac{4}{3})^2 + (\frac{4}{3})^2 + (\frac{4}{3})^2} = \sqrt{\frac{16}{9} + \frac{16}{9} + \frac{16}{9}} = \sqrt{\frac{48}{9}} = \frac{4\sqrt{3}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}}$.

જો $A(2,-1,1)$,$B(2,5,1)$ અને $C(0,-2,3)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,અને $D$ એ બાજુ $BC$ અને ખૂણા $A$ ના આંતરિક દ્વિભાજકનું છેદબિંદુ હોય,તો $AD=$

Similar Questions

બિંદુઓ $A(3, 2, 4)$, $B\left(\frac{33}{5}, \frac{28}{5}, \frac{38}{5}\right)$ અને $C(9, 8, 10)$ આપેલા છે. $B$ એ $\overline{AC}$ ને જે ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે તે ગુણોત્તર શોધો.

જો બિંદુઓ $Q(2,2,1)$ અને $R(5,1,-2)$ ને જોડતી રેખા પરના બિંદુ $P$ નો $x$-યામ $4$ હોય, તો $P$ નો $z$-યામ શોધો.

જો $A=(1, 2, 3)$,$B=(3, 4, 7)$ અને $C=(-3, -2, -5)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $C$ એ $AB$ નું કયા ગુણોત્તરમાં બહારની તરફ વિભાજન કરે છે?

બિંદુઓ $(a, b, c)$ અને $(-a, -c, -b)$ ને જોડતી રેખાને $xy$-સમતલ કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે?

આપેલ છે કે $P(3, 2, -4)$,$Q(5, 4, -6)$ અને $R(9, 8, -10)$ સમરેખ છે. $Q$ એ $PR$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module