બિંદુઓ (a, b, c) અને (-a, -c, -b) ને જોડતી રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $xy$-સમતલ બિંદુઓ $P(a, b, c)$ અને $Q(-a, -c, -b)$ ને જોડતા રેખાખંડને $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,વિભાજન કરત

Vedclass · Accepted Answer

$c:b$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $xy$-સમતલ બિંદુઓ $P(a, b, c)$ અને $Q(-a, -c, -b)$ ને જોડતા રેખાખંડને $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,વિભાજન કરતા બિંદુના યામ:$\left( \frac{k(-a) + 1(a)}{k+1}, \frac{k(-c) + 1(b)}{k+1}, \frac{k(-b) + 1(c)}{k+1} \right)$બિંદુ $xy$-સમતલ પર હોવાથી,તેનો $z$-યામ $0$ થાય:$\frac{-kb + c}{k+1} = 0$આથી,$-kb + c = 0$ અથવા $kb = c$.તેથી,$k = \frac{c}{b}$.આમ,માંગેલ ગુણોત્તર $c:b$ છે.

બિંદુઓ $(a, b, c)$ અને $(-a, -c, -b)$ ને જોડતી રેખાને $xy$-સમતલ કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે?

Similar Questions

વિભાગ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે ત્રણ બિંદુઓ $A(-4, 6, 10)$,$B(2, 4, 6)$ અને $C(14, 0, -2)$ સમરેખ છે.

$A(3,2,0)$,$B(5,3,2)$ અને $C(-9,6,-3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણમાં,$\angle BAC$ નો દ્વિભાજક $BC$ ને $D$ માં મળે છે. $D$ ના યામ શોધો.

બિંદુઓ $(2, 4, 5)$ અને $(3, 5, -4)$ ને જોડતી રેખાને $yz$-સમતલ કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે?

જો $P=(3,12,4)$ અને $Q$ એ રેખા $OP$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $OQ=3$ થાય,તો $Q$ ના તમામ યામોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module