बिंदुओं $(a, b, c)$ और $(-a, -c, -b)$ को मिलाने वाली रेखा को $xy$-समतल किस अनुपात में विभाजित करता है?

यदि $Q(\alpha, \beta, \gamma)$ बिंदुओं $A(2, -5, 3)$ और $B(-1, -8, 0)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के सापेक्ष बिंदु $P(0, -7, 1)$ का हार्मोनिक संयुग्मी (harmonic conjugate) है,तो $\alpha - \beta + \gamma =$

बिंदु $A(3, 2, 4)$, $B\left(\frac{33}{5}, \frac{28}{5}, \frac{38}{5}\right)$ और $C(9, 8, 10)$ दिए गए हैं। वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $B$, $\overline{AC}$ को विभाजित करता है।

यदि $m:n$ वह अनुपात है जिसमें बिंदु $\left(\frac{8}{5}, -\frac{1}{5}, \frac{8}{5}\right)$ बिंदुओं $(2, p, 2)$ और $(p, -2, p)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को विभाजित करता है, जहाँ $p$ एक पूर्णांक है, तो $\frac{3m+n}{3n} =$

यदि $A(2,-1,1)$,$B(2,5,1)$ और $C(0,-2,3)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं,और $D$ भुजा $BC$ और कोण $A$ के आंतरिक कोण समद्विभाजक का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $AD=$

$XOZ$-समतल बिंदुओं $(2, 3, 1)$ और $(6, 7, 1)$ को मिलाने वाली रेखा को किस अनुपात में विभाजित करता है ($: 7$ में)?