ધારો કે P(alpha, 4, 7) અને Q(3, beta, 8) બે બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ બિંદુઓ $P(\alpha, 4, 7)$ અને $Q(3, \beta, 8)$ છે.$YZ$-સમતલ $PQ$ નું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે,તેથી વિભાજન બિંદુનો $x$-યામ શૂન્ય થાય.વિભ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{107}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ બિંદુઓ $P(\alpha, 4, 7)$ અને $Q(3, \beta, 8)$ છે.$YZ$-સમતલ $PQ$ નું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે,તેથી વિભાજન બિંદુનો $x$-યામ શૂન્ય થાય.વિભાજન સૂત્ર મુજબ: $\frac{2(3) + 3(\alpha)}{2+3} = 0 \Rightarrow 6 + 3\alpha = 0 \Rightarrow \alpha = -2$.$ZX$-સમતલ $PQ$ નું $4:5$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે,તેથી વિભાજન બિંદુનો $y$-યામ શૂન્ય થાય.વિભાજન સૂત્ર મુજબ: $\frac{4(\beta) + 5(4)}{4+5} = 0 \Rightarrow 4\beta + 20 = 0 \Rightarrow \beta = -5$.આમ,બિંદુઓ $P(-2, 4, 7)$ અને $Q(3, -5, 8)$ છે.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$PQ$ ની લંબાઈ:$PQ = \sqrt{(3 - (-2))^2 + (-5 - 4)^2 + (8 - 7)^2}$$PQ = \sqrt{(5)^2 + (-9)^2 + (1)^2}$$PQ = \sqrt{25 + 81 + 1} = \sqrt{107}$.

Similar Questions

ધારો કે $A(4,3,5), B(1,-2,1), C(3,2,1)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો $\angle BAC$ નો આંતરિક દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને $D$ માં મળે, તો $CD=$

$x$-યામ $4$ ધરાવતું બિંદુ $R$,બિંદુઓ $P(2, -3, 4)$ અને $Q(8, 0, 10)$ ને જોડતા રેખાખંડ પર આવેલું છે. બિંદુ $R$ ના યામ શોધો.

જો બિંદુ $(a, 8, -2)$ એ બિંદુઓ $(1, 4, 6)$ અને $(5, 2, 10)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $m: n$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોય,તો $\frac{2m}{n} - \frac{a}{3} =$

$(3, -2, 1)$ અને $(-2, 3, 11)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

$Q(2, 2, 1)$ અને $R(5, 1, -2)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા પરના એક બિંદુનો $x-$યામ $4$ છે. તેનો $z-$યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module