$Q(2, 2, 1)$ અને $R(5, 1, -2)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા પરના એક બિંદુનો $x-$યામ $4$ છે. તેનો $z-$યામ શોધો.

(D) ધારો કે બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $QR$ નું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.
વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$P$ ના યામ નીચે મુજબ મળે છે:
$P = \left( \frac{5\lambda + 2}{\lambda + 1}, \frac{\lambda + 2}{\lambda + 1}, \frac{-2\lambda + 1}{\lambda + 1} \right)$.
આપેલ છે કે $P$ નો $x-$યામ $4$ છે,તેથી:
$\frac{5\lambda + 2}{\lambda + 1} = 4$.
$\lambda$ માટે ઉકેલતા:
$5\lambda + 2 = 4(\lambda + 1) \Rightarrow 5\lambda + 2 = 4\lambda + 4 \Rightarrow \lambda = 2$.
હવે,$z-$યામના સૂત્રમાં $\lambda = 2$ મૂકતા:
$z = \frac{-2(2) + 1}{2 + 1} = \frac{-4 + 1}{3} = \frac{-3}{3} = -1$.
આમ,બિંદુનો $z-$યામ $-1$ છે.