यदि $P=(2,-3,4)$,$Q=(-1,-4,0)$,और $R=(2,1,0)$ तीन बिंदु हैं,और $S$,$R$ से रेखा $PQ$ पर खींचे गए लंब का पाद है,तो $S$ का $X$-निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

बिंदु $(\alpha, \beta, \gamma)$ से समतल $ax + by + cz + d = 0$ पर डाले गए लंब का समीकरण क्या है?

समतल का सदिश समीकरण जो रेखाओं $r = (i + j) + \lambda (i + 2j - k)$ और $r = (i + j) + \mu (-i + j - 2k)$ को समाहित करता है,है

$L$ एक रेखा है जो बिंदु $A(1, 0, -3)$ से गुजरती है और $0, 1, -2$ दिक-अनुपात वाली रेखा के समानांतर है। $P$, रेखा $L$ पर स्थित एक बिंदु है जो समतल $2x + 3y + 5z = 1$ से न्यूनतम दूरी पर है। तब, $P$ से गुजरने वाले और $AP$ के लंबवत समतल का समीकरण है

बिंदु $(1,-2,3)$ की समतल $x-y+z=5$ से दूरी,जिसे $2,3,-6$ दिक अनुपात वाली रेखा के समानांतर मापा गया है,क्या है?

बिंदु $P(3,4,4)$ की बिंदुओं $Q(3,-4,-5)$ और $R(2,-3,1)$ को जोड़ने वाली रेखा और समतल $2x+y+z=7$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से दूरी $.....$ है।