यदि 7 अलग-अलग गेंदों को 4 अलग-अलग बक्सों में | vedclass

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Question

(B) $7$ अलग-अलग गेंदों को $4$ अलग-अलग बक्सों में वितरित करने के कुल तरीके $4^7$ हैं। पहले बक्से में ठीक $3$ गेंदें होने के तरीकों की संख्या ज्ञात करने

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{35}{64}\left(\frac{3}{4}\right)^4$

Vedclass · Answer

(B) $7$ अलग-अलग गेंदों को $4$ अलग-अलग बक्सों में वितरित करने के कुल तरीके $4^7$ हैं। पहले बक्से में ठीक $3$ गेंदें होने के तरीकों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम $7$ में से $3$ गेंदों को ${}^7C_3$ तरीकों से चुनते हैं। शेष $4$ गेंदों को अन्य $3$ बक्सों में $3^4$ तरीकों से वितरित किया जा सकता है। अतः,अनुकूल तरीकों की संख्या ${}^7C_3 	imes 3^4$ है। अभीष्ट प्रायिकता $\frac{{}^7C_3 	imes 3^4}{4^7} = \frac{35}{64} \left(\frac{3}{4}ight)^4$ है।

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