જો X એ 3 મધ્યક ધરાવતો પોઈસન રેન્ડમ વેરિએટ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પોઈસન વિતરણ માટે,સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{\lambda^k \cdot e^{-\lambda}}{k!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં $\lambda = 3$ આપેલ છે,આપણે $P(|X-3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{99}{8 e^3}$

Vedclass · Answer

(B) પોઈસન વિતરણ માટે,સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{\lambda^k \cdot e^{-\lambda}}{k!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં $\lambda = 3$ આપેલ છે,આપણે $P(|X-3| અસમતા $|X-3| કારણ કે $X$ એ અઋણ પૂર્ણાંક કિંમતો લેતો અસતત રેન્ડમ વેરિએબલ છે,તેથી $X$ ની શક્ય કિંમતો $2, 3, 4$ છે.આમ,$P(|X-3| સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:$P(X=2) = \frac{3^2 \cdot e^{-3}}{2!} = \frac{9}{2} e^{-3}$$P(X=3) = \frac{3^3 \cdot e^{-3}}{3!} = \frac{27}{6} e^{-3} = \frac{9}{2} e^{-3}$$P(X=4) = \frac{3^4 \cdot e^{-3}}{4!} = \frac{81}{24} e^{-3} = \frac{27}{8} e^{-3}$આ સંભાવનાઓનો સરવાળો કરતા:$P(|X-3| < 2) = e^{-3} \left( \frac{9}{2} + \frac{9}{2} + \frac{27}{8} \right) = e^{-3} \left( 9 + \frac{27}{8} \right) = e^{-3} \left( \frac{72+27}{8} \right) = \frac{99}{8 e^3}$.

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X = x)$	$k$	$\frac{k}{3}$	$\frac{k}{4}$	$\frac{k}{2}$	$\frac{k}{2}$

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{6}$

જો $X$ એ $3$ મધ્યક ધરાવતો પોઈસન રેન્ડમ વેરિએટ હોય,તો $P(|X-3| < 2) =$

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય (p.m.f.) નીચે મુજબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$
$P(X = x)$ $k$ $\frac{k}{3}$ $\frac{k}{4}$ $\frac{k}{2}$ $\frac{k}{2}$

જો $m$ અને $\sigma^2$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ ના મધ્યક અને વિચરણ હોય,જેનું વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X=x)$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$ $0$ $\frac{1}{6}$

તો:

જો $X$ એ પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય કે જેથી $P(X=2)=P(X=3)$ થાય,તો $e^3 P(X=4)$ ની કિંમત શોધો.

યાદચ્છિક ચલ $x$ નું p.d.f. $f(x) = \frac{1}{4a}$ જ્યાં $0 < x < 4a$ $(a > 0)$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ આપેલ છે. જો $P(x < \frac{3a}{2}) = k P(x > \frac{5a}{2})$ હોય,તો $k = . . . . . .$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module