यदि alpha, beta समीकरण x+frac{4}{x}=2 sqrt{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण $x^2 - 2\sqrt{3}x + 4 = 0$ है।द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर,मूल $\alpha, \beta = \sqrt{3} \pm i$ प्राप्त होते हैं।ध्रुवीय रूप में

Vedclass · Accepted Answer

$2^{2025}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $x^2 - 2\sqrt{3}x + 4 = 0$ है।द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर,मूल $\alpha, \beta = \sqrt{3} \pm i$ प्राप्त होते हैं।ध्रुवीय रूप में,$\alpha = 2(\cos \frac{\pi}{6} + i \sin \frac{\pi}{6})$ और $\beta = 2(\cos \frac{-\pi}{6} + i \sin \frac{-\pi}{6})$ है।अतः $\alpha^{2024} - \beta^{2024} = 2^{2024} [2i \sin(\frac{2024\pi}{6})] = -i \sqrt{3} \cdot 2^{2024}$ है।इस प्रकार,$\frac{2}{\sqrt{3}} |\alpha^{2024} - \beta^{2024}| = 2^{2025}$।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x+\frac{4}{x}=2 \sqrt{3}$ के मूल हैं,तो $\frac{2}{\sqrt{3}}\left|\alpha^{2024}-\beta^{2024}\right|=$

Similar Questions

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-2x+4=0$ के मूल हैं और किसी भी $n \in N$ के लिए, $\alpha^n+\beta^n=k \cos \frac{n \pi}{3}$ है, तो $k=$

$12^{\text{th}}$ और $30^{\text{th}}$ इकाई के मूलों (roots of unity) के बीच उभयनिष्ठ मूलों की संख्या क्या है?

यदि $z^{2} + z + 1 = 0$,$z \in \mathbb{C}$ है,तो $\left| \sum_{n=1}^{15} \left( z^{n} + (-1)^{n} \frac{1}{z^{n}} \right)^{2} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(1 + i\sqrt{3})^9 = a + ib$ है,तो $b$ का मान क्या होगा?

समीकरण $(x+1)^4 + 81 = 0$ का एक मूल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module