જો x_1, x_2, x_3 એ સમીકરણ x^3-x^2 tan theta+x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3 - x^2 	an 	heta + x 	an^2 	heta + 	an 	heta = 0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો સરવાળો,બે બીજના ગુણાકારનો સરવાળો અન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3 - x^2 	an 	heta + x 	an^2 	heta + 	an 	heta = 0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો સરવાળો,બે બીજના ગુણાકારનો સરવાળો અને બીજનો ગુણાકાર નીચે મુજબ છે: $x_1 + x_2 + x_3 = 	an 	heta$ $x_1 x_2 + x_2 x_3 + x_3 x_1 = 	an^2 	heta$ $x_1 x_2 x_3 = -	an 	heta$ આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1} x_1 + 	an^{-1} x_2 + 	an^{-1} x_3 = 	an^{-1} \left( \frac{(x_1 + x_2 + x_3) - x_1 x_2 x_3}{1 - (x_1 x_2 + x_2 x_3 + x_3 x_1)} ight)$. કિંમતો મૂકતા: $= 	an^{-1} \left( \frac{	an 	heta - (-	an 	heta)}{1 - 	an^2 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta} ight)$. દ્વિગુણિત ખૂણાના સૂત્ર $	an 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા: $= 	an^{-1} (	an 2	heta) = 2	heta$. $	heta = \frac{\pi}{12}$ માટે,મૂલ્ય $2 	imes \frac{\pi}{12} = \frac{\pi}{6}$ થાય. તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

Similar Questions

ધારો કે $f(\theta) = \sin ( \tan ^{-1} ( \frac{\sin \theta}{\sqrt{\cos 2 \theta}} ) )$,જ્યાં $-\frac{\pi}{4} < \theta < \frac{\pi}{4}$,તો $\frac{d}{d(\tan \theta)}(f(\theta))$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $2 \sin ^{-1} x-3 \cos ^{-1} x=4, x \in[-1,1]$ હોય,તો $2 \sin ^{-1} x+3 \cos ^{-1} x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S_{k} = \sum_{r=1}^{k} \tan^{-1}\left(\frac{6^{r}}{2^{2r+1} + 3^{2r+1}}\right)$. તો $\lim_{k \rightarrow \infty} S_{k}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \frac{x}{1+2x^2} + \tan^{-1} \frac{x}{1+6x^2} + \tan^{-1} \frac{x}{1+12x^2}$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=\frac{1}{2}} = $

$\cot ^{-1}\left(2 \cdot 1^2\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 2^2\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 3^2\right)+\ldots \ldots \ldots \infty =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module