यदि x_1, x_2, x_3 समीकरण x^3-x^2 tan theta+x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3 - x^2 	an 	heta + x 	an^2 	heta + 	an 	heta = 0$ है। विएटा के सूत्रों के अनुसार,मूलों का योग,दो मूलों के गुणनफल

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3 - x^2 	an 	heta + x 	an^2 	heta + 	an 	heta = 0$ है। विएटा के सूत्रों के अनुसार,मूलों का योग,दो मूलों के गुणनफल का योग और मूलों का गुणनफल इस प्रकार है: $x_1 + x_2 + x_3 = 	an 	heta$ $x_1 x_2 + x_2 x_3 + x_3 x_1 = 	an^2 	heta$ $x_1 x_2 x_3 = -	an 	heta$ हम जानते हैं कि $	an^{-1} x_1 + 	an^{-1} x_2 + 	an^{-1} x_3 = 	an^{-1} \left( \frac{(x_1 + x_2 + x_3) - x_1 x_2 x_3}{1 - (x_1 x_2 + x_2 x_3 + x_3 x_1)} ight)$ होता है। मान रखने पर: $= 	an^{-1} \left( \frac{	an 	heta - (-	an 	heta)}{1 - 	an^2 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta} ight)$। द्विगुणित कोण सूत्र $	an 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$ का उपयोग करने पर: $= 	an^{-1} (	an 2	heta) = 2	heta$। $	heta = \frac{\pi}{12}$ पर,मान $2 	imes \frac{\pi}{12} = \frac{\pi}{6}$ होगा। अतः,विकल्प $A$ सही है।

Similar Questions

सिद्ध कीजिए कि $2 \tan ^{-1} \frac{1}{2} + \tan ^{-1} \frac{1}{7} = \tan ^{-1} \frac{31}{17}$.

मान लीजिए $0 < \alpha < 1$, $\beta = \frac{1}{3\alpha}$, और $\tan^{-1}(1 - \alpha) + \tan^{-1}(1 - \beta) = \frac{\pi}{4}$ है। तो $6(\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $3 \cos ^{-1} x + \sin ^{-1} x = \pi$ है,तो $x = $ . . . . . . .

$\frac{d}{dx} \sin^{-1}(3x - 4x^3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\tan ^2(2)}-1}{\tan (2)}\right)-\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\tan ^2\left(\frac{1}{2}\right)}+1}{\tan \left(\frac{1}{2}\right)}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module