यदि x^2+2px-2p+80 सभी वास्तविक मानों x के लि | vedclass

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Question

(D) दिया गया द्विघात व्यंजक $f(x) = x^2+2px-2p+8 > 0$ सभी वास्तविक मानों $x$ के लिए है।किसी द्विघात समीकरण $ax^2+bx+c > 0$ के सभी $x \in R$ के लिए सत्

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$(-4,2)$

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(D) दिया गया द्विघात व्यंजक $f(x) = x^2+2px-2p+8 > 0$ सभी वास्तविक मानों $x$ के लिए है।किसी द्विघात समीकरण $ax^2+bx+c > 0$ के सभी $x \in R$ के लिए सत्य होने की शर्तें $a > 0$ और विविक्तकर $D यहाँ,$a = 1 > 0$,जो संतुष्ट है।अब,विविक्तकर $D = b^2 - 4ac $D = (2p)^2 - 4(1)(-2p+8) $4p^2 + 8p - 32 $4$ से विभाजित करने पर:$p^2 + 2p - 8 गुणनखंड करने पर:$(p+4)(p-2) साइन स्कीम विधि का उपयोग करने पर,व्यंजक $p = -4$ और $p = 2$ के बीच ऋणात्मक है।अतः,$p$ के सभी संभावित मानों का समुच्चय $p \in (-4, 2)$ है।

यदि $x^2+2px-2p+8>0$ सभी वास्तविक मानों $x$ के लिए सत्य है,तो $p$ के सभी संभावित मानों का समुच्चय है

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