यदि frac{x-4}{x^2-5x-2k} = frac{2}{x-2} - fra | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\frac{x-4}{x^2-5x-2k} = \frac{2}{x-2} - \frac{1}{x+k}$.दाहिनी ओर को सरल करने पर:$\frac{2}{x-2} - \frac{1}{x+k} = \frac{2(x+k) -

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$-3$

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(A) दिया गया समीकरण: $\frac{x-4}{x^2-5x-2k} = \frac{2}{x-2} - \frac{1}{x+k}$.दाहिनी ओर को सरल करने पर:$\frac{2}{x-2} - \frac{1}{x+k} = \frac{2(x+k) - (x-2)}{(x-2)(x+k)} = \frac{2x + 2k - x + 2}{(x-2)(x+k)} = \frac{x + 2k + 2}{x^2 + (k-2)x - 2k}$.दोनों पक्षों के हर (denominator) की तुलना करने पर,$x^2 - 5x - 2k = x^2 + (k-2)x - 2k$,जिससे $k-2 = -5$ प्राप्त होता है,अतः $k = -3$.अंश (numerator) की तुलना करने पर,$x-4 = x + 2k + 2$,जिससे $-4 = 2k + 2$ प्राप्त होता है,अतः $2k = -6$,जिससे $k = -3$ मिलता है।

यदि $\frac{x-4}{x^2-5x-2k} = \frac{2}{x-2} - \frac{1}{x+k}$ है,तो $k$ का मान क्या होगा?

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यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+x+1=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^4+\beta^4$ ज्ञात कीजिए।

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