मान लीजिए $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+2 \sqrt{2} x-1=0$ के मूल हैं। वह द्विघात समीकरण,जिसके मूल $\alpha^4+\beta^4$ और $\frac{1}{10}(\alpha^6+\beta^6)$ हैं,है :

यदि समीकरण $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ के मूलों का हरात्मक माध्य $4$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a$ और $b$ के किन मानों के लिए समीकरण $x^4 - 4x^3 + ax^2 + bx + 1 = 0$ के चार वास्तविक मूल हैं?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $5x^3 - 3x^2 + 2x - 4 = 0$ के मूल हैं,तो $\sum \alpha^2 \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + \frac{a}{2} x + b = 0$ के मूल हैं और $(\alpha-\beta)(\alpha-\gamma)$,$(\beta-\alpha)(\beta-\gamma)$,$(\gamma-\alpha)(\gamma-\beta)$ समीकरण $(y+a)^3 + K(y+a)^2 + L = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{L}{K} =$

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 - x - 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\left( \frac{1 + \alpha}{1 - \alpha} \right) \left( \frac{1 + \beta}{1 - \beta} \right) \left( \frac{1 + \gamma}{1 - \gamma} \right)$ का मान क्या है?