ધારો કે alpha, beta એ સમીકરણ x^2+2 sqrt{2} x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^2+2 \sqrt{2} x-1=0$બીજનો સરવાળો: $\alpha+\beta = -2 \sqrt{2}$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \beta = -1$$\alpha^2+\beta^2 = (\alpha+\beta)^

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-195 x+9506=0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^2+2 \sqrt{2} x-1=0$બીજનો સરવાળો: $\alpha+\beta = -2 \sqrt{2}$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \beta = -1$$\alpha^2+\beta^2 = (\alpha+\beta)^2 - 2\alpha \beta = (-2 \sqrt{2})^2 - 2(-1) = 8+2 = 10$$\alpha^4+\beta^4 = (\alpha^2+\beta^2)^2 - 2(\alpha \beta)^2 = (10)^2 - 2(-1)^2 = 100-2 = 98$$\alpha^6+\beta^6 = (\alpha^2+\beta^2)(\alpha^4 - \alpha^2 \beta^2 + \beta^4) = (10)(98 - (-1)^2) = 10(97) = 970$નવા સમીકરણના બીજ $98$ અને $\frac{1}{10}(970) = 97$ છે.નવા બીજનો સરવાળો: $98+97 = 195$નવા બીજનો ગુણાકાર: $98 	imes 97 = 9506$માગેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 195x + 9506 = 0$ છે.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+2 \sqrt{2} x-1=0$ ના બીજ છે. તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\alpha^4+\beta^4$ અને $\frac{1}{10}(\alpha^6+\beta^6)$ હોય.

Similar Questions

જો $-1$ એ સમીકરણ $ax^3+bx^2+cx+1=0$ નું બે વાર પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો

જો $\alpha, \beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha + \beta, \alpha^2 + \beta^2, \alpha^3 + \beta^3$ એ $G.P.$ માં હોય,જ્યાં $\Delta = b^2 - 4ac$,તો:

જો $c$ અને $d$ એ $x^2+ax+b=0$ ના બીજ હોય,તો $x^2+(4c+a)x+(b+2ac+4c^2)=0$ નું એક બીજ કયું છે?

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3+3x^2+4x+5=0$ ના બીજ હોય,તો તે ત્રિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $1+4\alpha$,$1+4\beta$ અને $1+4\gamma$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module