જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $2x^3 - 3x^2 + 5x - 7 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha^2 \beta^2 =$

$ax^2 + bx + c = 0$ ના દરેક બીજને $1$ ઘટાડીને બનતું સમીકરણ $2x^2 + 8x + 2 = 0$ છે. તો:

ધારો કે $\lambda \neq 0$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે. ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $14 x^2-31 x+3 \lambda=0$ ના બીજ છે અને $\alpha, \gamma$ એ સમીકરણ $35 x^2-53 x+4 \lambda=0$ ના બીજ છે. તો $\frac{3 \alpha}{\beta}$ અને $\frac{4 \alpha}{\gamma}$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+x+10=0$ ના બીજ છે અને $\alpha_1=\frac{\alpha+\beta}{\gamma^2}, \beta_1=\frac{\beta+\gamma}{\alpha^2}, \gamma_1=\frac{\gamma+\alpha}{\beta^2}$ છે. તો,$(\alpha_1^3+\beta_1^3+\gamma_1^3)-\frac{1}{10}(\alpha_1^2+\beta_1^2+\gamma_1^2)$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $lx^2 + nx + n = 0$ ના બીજ $p:q$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} + \sqrt{\frac{n}{l}} = $

જો સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શું થાય?