ax^2 + bx + c = 0 ના દરેક બીજને 1 ઘટાડીને બનત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.તેથી $\alpha + \beta = -b/a$ અને $\alpha \beta = c/a$.નવા બીજ $\alpha - 1$ અને $\beta

Vedclass · Accepted Answer

$b = -c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.તેથી $\alpha + \beta = -b/a$ અને $\alpha \beta = c/a$.નવા બીજ $\alpha - 1$ અને $\beta - 1$ છે.નવું સમીકરણ $2x^2 + 8x + 2 = 0$ છે,જેને $x^2 + 4x + 1 = 0$ તરીકે લખી શકાય.નવા બીજનો સરવાળો: $(\alpha - 1) + (\beta - 1) = -4$ $\Rightarrow \alpha + \beta - 2 = -4$ $\Rightarrow \alpha + \beta = -2$.$\alpha + \beta = -b/a$ હોવાથી,$-b/a = -2 \Rightarrow b = 2a$.નવા બીજનો ગુણાકાર: $(\alpha - 1)(\beta - 1) = 1 \Rightarrow \alpha \beta - (\alpha + \beta) + 1 = 1$.કિંમતો મૂકતા: $c/a - (-2) + 1 = 1$ $\Rightarrow c/a + 3 = 1$ $\Rightarrow c/a = -2$.$c/a = -2$ અને $b/a = 2$ હોવાથી,$c/a = -b/a$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $c = -b$ અથવા $b = -c$.

$ax^2 + bx + c = 0$ ના દરેક બીજને $1$ ઘટાડીને બનતું સમીકરણ $2x^2 + 8x + 2 = 0$ છે. તો:

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\frac{\alpha^2}{\beta+\gamma}, \frac{\beta^2}{\gamma+\alpha}, \frac{\gamma^2}{\alpha+\beta}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha^3} + \frac{1}{\beta^3}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ છે. જો $n \ge 1$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય,તો $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$b$ અને $c$ ની કઈ કિંમતો માટે નિત્યસમ $f(x+1)-f(x)=8x+3$ સંતોષાય છે,જ્યાં $f(x)=bx^2+cx+d$ છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $3b^{2}=16ac$ હોય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module