यदि $\alpha$ समीकरण $x^5-6x^4+11x^3-2x^2-12x+8=0$ का एक बहुल मूल (multiple root) है,तो $3\alpha^2-2\alpha+1=$

मान लीजिए कि $A, G$ और $H$ दो भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याओं के समांतर माध्य,गुणोत्तर माध्य और हरात्मक माध्य हैं। यदि $\alpha$ समीकरण $A(G-H) x^2 + G(H-A) x + H(A-G) = 0$ के दो मूलों में से सबसे छोटा है,तो:

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं और समीकरण $x^2 - xr + s = 0$ के मूल $\alpha^4$ और $\beta^4$ हैं,तो समीकरण $x^2 - 4qx + 2q^2 - r = 0$ के मूल होंगे

समीकरण $a(x^2 + 1) - (a^2 + 1)x = 0$ के मूल क्या हैं?

यदि द्विघात समीकरण $x^2 - 4x - \log_3 a = 0$ के मूल वास्तविक हैं,तो $a$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि समीकरण $qx^2 + px + q = 0$,जहाँ $p$ और $q$ वास्तविक हैं,के मूल सम्मिश्र (complex) हैं,तो समीकरण $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ के मूल क्या होंगे?