જો alpha, beta એ સમીકરણ x^2+3x+k=0 ના બીજ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+3x+k=0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha+\beta = -3$ અને $\alpha\beta = k$.બીજા સમીકરણ $4x^2+px+18=0$ માટે,બીજ $\alpha+\fr

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-5x+6=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+3x+k=0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha+\beta = -3$ અને $\alpha\beta = k$.બીજા સમીકરણ $4x^2+px+18=0$ માટે,બીજ $\alpha+\frac{1}{\alpha}$ અને $\beta+\frac{1}{\beta}$ છે.બીજનો સરવાળો $(\alpha+\frac{1}{\alpha}) + (\beta+\frac{1}{\beta}) = -3(1+\frac{1}{k}) = -\frac{p}{4}$ છે.બીજનો ગુણાકાર $(\alpha+\frac{1}{\alpha})(\beta+\frac{1}{\beta}) = k + 2 + \frac{1}{k} = 4.5$ છે.તેથી $k + \frac{1}{k} = 2.5 = \frac{5}{2}$,જે $2k^2-5k+2=0$ આપે છે. $k=2$ માટે $x^2-5x+6=0$ સાચું છે.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+3x+k=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha+\frac{1}{\alpha}, \beta+\frac{1}{\beta}$ એ સમીકરણ $4x^2+px+18=0$ ના બીજ હોય,તો $k$ કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^4+\beta^4$ શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1}$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે બીજ $\alpha, \beta$ છે અને સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ માટે બીજ $\alpha - k, \beta - k$ છે. તો $\frac{B^2 - 4AC}{b^2 - 4ac} = \dots$

જો આપેલ સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ નું એક બીજ $1$ હોય,તો બીજું બીજ શું હશે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\alpha^2}$ અને $\frac{1}{\beta^2}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module