यदि alpha, beta समीकरण x^2+3x+k=0 के मूल हैं | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+3x+k=0$ के मूल हैं,इसलिए $\alpha+\beta = -3$ और $\alpha\beta = k$ है।दूसरे समीकरण $4x^2+px+18=0$ के लिए

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$x^2-5x+6=0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+3x+k=0$ के मूल हैं,इसलिए $\alpha+\beta = -3$ और $\alpha\beta = k$ है।दूसरे समीकरण $4x^2+px+18=0$ के लिए,मूल $\alpha+\frac{1}{\alpha}$ और $\beta+\frac{1}{\beta}$ हैं।मूलों का योग $(\alpha+\frac{1}{\alpha}) + (\beta+\frac{1}{\beta}) = -3(1+\frac{1}{k}) = -\frac{p}{4}$ है।मूलों का गुणनफल $(\alpha+\frac{1}{\alpha})(\beta+\frac{1}{\beta}) = k + 2 + \frac{1}{k} = 4.5$ है।अतः $k + \frac{1}{k} = 2.5 = \frac{5}{2}$,जो $2k^2-5k+2=0$ देता है। $k=2$ के लिए $x^2-5x+6=0$ सही है।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+3x+k=0$ के मूल हैं और $\alpha+\frac{1}{\alpha}, \beta+\frac{1}{\beta}$ समीकरण $4x^2+px+18=0$ के मूल हैं,तो $k$ किस समीकरण को संतुष्ट करता है?

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