જો z=x+iy એ સમીકરણ z^2+az+a^2=0 નું સમાધાન કર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $z^2+az+a^2=0$ છે,જ્યાં $a \in R$. આ $z$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે. તેના બીજ દ્વિઘાત સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $z = \frac{-a \pm \sqrt{a^2 - 4(

Vedclass · Accepted Answer

$|z|=|a|$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $z^2+az+a^2=0$ છે,જ્યાં $a \in R$. આ $z$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે. તેના બીજ દ્વિઘાત સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $z = \frac{-a \pm \sqrt{a^2 - 4(1)(a^2)}}{2} = \frac{-a \pm \sqrt{-3a^2}}{2} = \frac{-a \pm i a \sqrt{3}}{2}$. હવે,આપણે $z$ નો માનાંક શોધીએ: $|z| = \left| \frac{-a}{2} \pm i \frac{a \sqrt{3}}{2} \right|$. $|z| = \sqrt{\left( \frac{-a}{2} \right)^2 + \left( \frac{a \sqrt{3}}{2} \right)^2}$. $|z| = \sqrt{\frac{a^2}{4} + \frac{3a^2}{4}} = \sqrt{\frac{4a^2}{4}} = \sqrt{a^2} = |a|$. આમ,$|z|=|a|$.

જો $z=x+iy$ એ સમીકરણ $z^2+az+a^2=0$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $a \in R$,તો:

Similar Questions

જો $z = \frac{1}{2} - 2i$ એ રીતે હોય કે $|z+1| = \alpha z + \beta(1+i)$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ અને $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

એકમ માનાંક ધરાવતી બે સંકર સંખ્યાઓનો ગુણાકાર પણ એક એવી સંકર સંખ્યા છે જેનો:

જો $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ હોય,તો $a^2 + b^2 = \dots$

$f: \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{R}$ ને $f(z) = |z|, \forall z \in \mathbb{C}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|+z=3+i$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$. તો $|z|$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module