यदि $z=x+iy$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $\bar{z}^{\frac{1}{3}}=a+ib$,तो $\frac{1}{a^2+b^2}\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}\right)$ का मान क्या होगा?

यदि $2i$,$f(z) = z^4 + z^3 + 2z^2 + 4z - 8 = 0$ का एक मूल है,तो निम्नलिखित में से कौन $f(z) = 0$ का मूल नहीं हो सकता है?

$(1+i)^5(1-i)^7$ का मान है:

यदि $z$ और $\omega$ दो ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $|z \omega|=1$ और $\arg(z) - \arg(\omega) = \frac{3 \pi}{2}$,तो $\arg \left(\frac{1-2 \bar{z} \omega}{1+3 \bar{z} \omega}\right)$ का मान है:
(यहाँ $\arg(z)$ सम्मिश्र संख्या $z$ के मुख्य कोणांक को दर्शाता है)

$\frac{1 + 7i}{(2 - i)^2} = $

यदि $\cos A+\cos B+\cos C=0$ और $\sin A+\sin B+\sin C=0$ है,तो $\cos (A-B)=$