જો |x+iy|=sqrt{x^2+y^2} હોય,તો |(1-sqrt{3}i)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z_1 = 1-\sqrt{3}i$ અને $z_2 = \sqrt{3}+i$. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા: $z_1 = 2(\cos(-\frac{\pi}{3}) + i\sin(-\frac{\pi}{3})) = 2e^{-i\pi/3

Vedclass · Accepted Answer

$2^{\frac{19}{2}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z_1 = 1-\sqrt{3}i$ અને $z_2 = \sqrt{3}+i$. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા: $z_1 = 2(\cos(-\frac{\pi}{3}) + i\sin(-\frac{\pi}{3})) = 2e^{-i\pi/3}$. $z_2 = 2(\cos(\frac{\pi}{6}) + i\sin(\frac{\pi}{6})) = 2e^{i\pi/6}$. હવે,$z_1^9 = 2^9 e^{-i3\pi} = 2^9(\cos(-3\pi) + i\sin(-3\pi)) = 2^9(-1) = -2^9$. $z_2^9 = 2^9 e^{i3\pi/2} = 2^9(\cos(\frac{3\pi}{2}) + i\sin(\frac{3\pi}{2})) = 2^9(0 - i) = -i2^9$. તેથી,$|z_1^9 + z_2^9| = |-2^9 - i2^9| = |2^9(-1-i)| = 2^9|-1-i|$. $|z_1^9 + z_2^9| = 2^9 \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2} = 2^9 \sqrt{2} = 2^9 \cdot 2^{1/2} = 2^{19/2}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $|x+iy|=\sqrt{x^2+y^2}$ હોય,તો $|(1-\sqrt{3}i)^9+(\sqrt{3}+i)^9|=$

Similar Questions

જો $z = \cos \theta + i \sin \theta$ હોય,તો $z^r + (\bar{z})^r = $

જો $r = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $Z_r = \cos \left(\frac{\pi}{2^r}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{2^r}\right)$ હોય,તો $Z_1 Z_2 Z_3 \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-\sqrt{2} x+2=0$ ના બીજ છે. તો $\alpha^{14}+\beta^{14}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^{99} + \omega^{100} + \omega^{101}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module