જો omega એ એકમનું અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોય અને x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$x = \omega^2 - \omega - 3$. $1 + \omega + \omega^2 = 0$ હોવાથી,$\omega^2 = -1 - \omega$ મળે. તેથી,$x = (-1 - \omega) - \omega - 3 = -2

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$x = \omega^2 - \omega - 3$. $1 + \omega + \omega^2 = 0$ હોવાથી,$\omega^2 = -1 - \omega$ મળે. તેથી,$x = (-1 - \omega) - \omega - 3 = -2\omega - 4$. તેથી,$x + 4 = -2\omega$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(x + 4)^2 = 4\omega^2$. $x^2 + 8x + 16 = 4(-1 - \omega) = -4 - 4\omega$. $-4\omega = 2(x + 4)$ હોવાથી,$x^2 + 8x + 16 = -4 + 2x + 8$. $x^2 + 6x + 12 = 0$. હવે,$x^4 + 6x^3 + 10x^2 - 12x - 19$ ને $x^2 + 6x + 12$ વડે ભાગતા,$x^4 + 6x^3 + 10x^2 - 12x - 19 = (x^2 + 6x + 12)(x^2 - 2) + 5$. $x^2 + 6x + 12 = 0$ હોવાથી,અભિવ્યક્તિની કિંમત $0(x^2 - 2) + 5 = 5$ થાય.

જો $\omega$ એ એકમનું અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોય અને $x = \omega^2 - \omega - 3$ હોય,તો $x^4 + 6x^3 + 10x^2 - 12x - 19$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(8)^{1/3}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-x+1=0$ ના બીજ હોય, તો $\alpha^{2013}+\beta^{2013}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{(\cos \alpha + i\sin \alpha )^4}{(\sin \beta + i\cos \beta )^5} = $

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 + \omega x + \omega^2 = 0$ ના બીજ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે. જો $z = \alpha^9 + i\beta^9$ હોય,તો $|z|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $x_n = \cos \frac{\pi}{2^n} + i \sin \frac{\pi}{2^n}$ હોય,તો $\prod_{n=1}^{\infty} x_n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module