ધારો કે alpha અને beta એ x^2 + omega x + omeg | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + \omega x + \omega^2 = 0$ છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બીજ $\alpha = \omega^2$ અને $\beta = 1$ મળે છે.$z = \alpha^9 + i

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + \omega x + \omega^2 = 0$ છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બીજ $\alpha = \omega^2$ અને $\beta = 1$ મળે છે.$z = \alpha^9 + i\beta^9$ માં કિંમતો મૂકતા:$z = (\omega^2)^9 + i(1)^9 = \omega^{18} + i = 1 + i$.તેથી,$|z| = |1 + i| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 + \omega x + \omega^2 = 0$ ના બીજ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે. જો $z = \alpha^9 + i\beta^9$ હોય,તો $|z|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $1, \alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_{n-1}$ એ એકમના $n$ માં મૂળ હોય અને $n$ એ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય,તો $(1+\alpha_1)(1+\alpha_2) \ldots (1+\alpha_{n-1})=$

સમીકરણ $x^{14}+x^9-x^5-1=0$ ના બીજ પૈકીનું એક બીજ કયું છે?

જો $1, \omega$ અને $\omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(a+b+c)(a+b \omega+c \omega^2)(a+b \omega^2+c \omega) = $

જો $i^2 = -1$ હોય,તો $(1 + \sqrt{3} i)^{2022} - (\sqrt{3} - i)^{2022} = $

જો $z=\frac{\sqrt{3}+i}{2}$ હોય,તો $\left(z^{101}+i^{103}\right)^{105}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module