જો A = {z = x + iy : frac{bar{z}-1}{z-i} text | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = x + iy$,તેથી $\bar{z} = x - iy$. પદમાં કિંમત મૂકતા: $\frac{\bar{z}-1}{z-i} = \frac{(x-1) - iy}{x + i(y-1)}$. વાસ્તવિક ભાગ મેળવવા માટે

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = x + iy$,તેથી $\bar{z} = x - iy$. પદમાં કિંમત મૂકતા: $\frac{\bar{z}-1}{z-i} = \frac{(x-1) - iy}{x + i(y-1)}$. વાસ્તવિક ભાગ મેળવવા માટે,અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $x - i(y-1)$ વડે ગુણો. $\frac{((x-1) - iy)(x - i(y-1))}{x^2 + (y-1)^2} = \frac{x(x-1) - y(y-1) + i(\dots)}{x^2 + (y-1)^2}$. વાસ્તવિક ભાગ $\frac{x^2 - x - y^2 + y}{x^2 + (y-1)^2} = 2$ છે. $x^2 - x - y^2 + y = 2(x^2 + y^2 - 2y + 1)$. $x^2 + 3y^2 + x - 5y + 2 = 0$. આ સમીકરણ $(-1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે.

જો $A = \{z = x + iy : \frac{\bar{z}-1}{z-i} \text{ નો વાસ્તવિક ભાગ } = 2\}$,તો કાર્તેઝિયન સમતલમાં બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$ એવા છે કે જેથી $|z_1 + z_2| = \sqrt{3}$ અને $|z_1| = |z_2| = 1$ થાય,તો $|z_1 - z_2|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $v = |z|^{2} + |z-3|^{2} + |z-6i|^{2}$,જ્યાં $z \in \mathbb{C}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $v_{0}$ એ $z = z_{0}$ આગળ મળે છે. તો $|2z_{0}^{2} - \bar{z}_{0}^{3} + 3|^{2} + v_{0}^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = x + iy$ અને $|z - 2 + i| = |z - 3 - i|$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $z \in \mathbb{C}$ એવું છે કે $|z| < 1$. જો $w = \frac{5 + 3z}{5(1 - z)}$ હોય,તો

ધારો કે $A = \{z \in \mathbb{C} : |z - 2 - i| = 3\}$, $B = \{z \in \mathbb{C} : \operatorname{Re}(z - iz) = 2\}$ અને $S = A \cap B$ છે. તો $\sum_{z \in S} |z|^2$ ની કિંમત . . . . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module