જો $a$ અને $b$ બે શૂન્યતર અને અસમરેખ સદિશો હોય,તો $a + b$ અને $a - b$ એ:

જો $\alpha, \beta, \gamma$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $\alpha+\beta+\gamma \neq 0$ હોય,તો $\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+\gamma \hat{k}, \beta \hat{i}+\gamma \hat{j}+\alpha \hat{k}$ અને $\gamma \hat{i}+\alpha \hat{j}+\beta \hat{k}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ શું છે?

$14$ ના મૂલ્યનો એક સદિશ $xy-$ સમતલમાં છે અને $x-$ અક્ષ સાથે $60^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. $x-$ અક્ષ અને $y-$ અક્ષની દિશામાં સદિશના ઘટકો કયા છે?

ત્રિકોણના મધ્યગાઓના છેદબિંદુ (મધ્યકેન્દ્ર) નો સ્થાન સદિશ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(1, 0, 3)$ અને $C(4, 1, -3)$ છે.

બિંદુઓ $P(x_{1}, y_{1}, z_{1})$ અને $Q(x_{2}, y_{2}, z_{2})$ ને જોડતા સદિશના અદિશ ઘટકો અને માન શોધો.

ધારો કે $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ બે સદિશો છે જેથી $|\overrightarrow{a}| = 2$ અને $|\overrightarrow{b}| = 3$ થાય,તો $\overrightarrow{a}$ નો $\overrightarrow{b}$ પરનો પ્રક્ષેપ અને $\overrightarrow{b}$ નો $\overrightarrow{a}$ પરના પ્રક્ષેપનો ગુણોત્તર શોધો.