यदि x+y=60,x0,y0 है,तो x y^3 का अधिकतम मान | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है,$x+y=60$.$AM \geq GM$ असमिका का उपयोग करने पर:$\frac{x + \frac{y}{3} + \frac{y}{3} + \frac{y}{3}}{4} \geq \sqrt[4]{x \cdot \frac{y}{3}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(45)^4}{3}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है,$x+y=60$.$AM \geq GM$ असमिका का उपयोग करने पर:$\frac{x + \frac{y}{3} + \frac{y}{3} + \frac{y}{3}}{4} \geq \sqrt[4]{x \cdot \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}}$$\frac{x+y}{4} \geq \sqrt[4]{\frac{x y^3}{27}}$$x+y=60$ रखने पर:$\frac{60}{4} \geq \sqrt[4]{\frac{x y^3}{27}}$$15 \geq \sqrt[4]{\frac{x y^3}{27}}$दोनों पक्षों की घात $4$ करने पर:$(15)^4 \geq \frac{x y^3}{27}$$x y^3 \leq 27 	imes (15)^4$$x y^3 \leq 3^7 	imes 5^4$अतः,$x y^3$ का अधिकतम मान $\frac{(45)^4}{3}$ है.

यदि $x+y=60$,$x>0$,$y>0$ है,तो $x y^3$ का अधिकतम मान क्या है?

Similar Questions

$f(x) = x^{2}$ द्वारा दिए गए फलन के लिए स्थानीय उच्चतम और स्थानीय न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

$xy = 6$ होने पर $2x + 3y$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

$r$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंतर्निहित आयत का अधिकतम क्षेत्रफल क्या है?

$f(x)=x^3+3x^2-2$ के स्थिर बिंदुओं (stationary points) पर $x$ के मान क्या हैं?

अंतराल $1 \leq x \leq 2$ पर फलन $f(x)=e^x+x \ln x$ का अधिकतम मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module