f(x)=x^3+3x^2-2 के स्थिर बिंदुओं (stationary | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = x^3 + 3x^2 - 2$ है। स्थिर बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम फलन का $x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज (derivative) निकालते हैं: $f'(x) = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$0, -2$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया फलन $f(x) = x^3 + 3x^2 - 2$ है। स्थिर बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम फलन का $x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज (derivative) निकालते हैं: $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 + 3x^2 - 2) = 3x^2 + 6x$. स्थिर बिंदु वहाँ होते हैं जहाँ प्रथम अवकलज शून्य के बराबर होता है: $f'(x) = 0 \Rightarrow 3x^2 + 6x = 0$. व्यंजक का गुणनखंड करने पर हमें प्राप्त होता है: $3x(x + 2) = 0$. इससे $x = 0$ और $x = -2$ प्राप्त होते हैं। अतः,स्थिर बिंदुओं पर $x$ के मान $0$ और $-2$ हैं।

$f(x)=x^3+3x^2-2$ के स्थिर बिंदुओं (stationary points) पर $x$ के मान क्या हैं?

Similar Questions

$x \in R$ के लिए $f(x) = e^{\sin x} + e^{\cos x}$ का अधिकतम मान क्या है?

फलन $f(x) = x^{40} - x^{20}$ के लिए,अंतराल $[0, 1]$ में निरपेक्ष न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

समय $t$ पर एक कण का विस्थापन $x$ है, जहाँ $x = t^4 - k t^3$ है। यदि समय $t = 2$ पर कण का वेग न्यूनतम है, तो

$x$ के किन मानों के लिए फलन $f(x) = \sin x + \cos 2x$ $(x > 0)$ न्यूनतम है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module