यदि frac{x-4}{x^2-5x+6} को x की आरोही घातों म | vedclass

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Question

(A) सबसे पहले,आंशिक भिन्नों का उपयोग करके भिन्न को व्यक्त करें: $\frac{x-4}{(x-2)(x-3)} = \frac{2}{x-2} - \frac{1}{x-3}$.द्विपद विस्तार की सुविधा के ल

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$\frac{-73}{648}$

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(A) सबसे पहले,आंशिक भिन्नों का उपयोग करके भिन्न को व्यक्त करें: $\frac{x-4}{(x-2)(x-3)} = \frac{2}{x-2} - \frac{1}{x-3}$.द्विपद विस्तार की सुविधा के लिए पदों को फिर से लिखें: $2(x-2)^{-1} - (x-3)^{-1} = 2(-2)^{-1}(1-\frac{x}{2})^{-1} - (-3)^{-1}(1-\frac{x}{3})^{-1}$.यह सरल होकर प्राप्त होता है: $-(1-\frac{x}{2})^{-1} + \frac{1}{3}(1-\frac{x}{3})^{-1}$.$(1-y)^{-1} = 1 + y + y^2 + y^3 + \dots$ विस्तार का उपयोग करते हुए:$-(1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{4} + \frac{x^3}{8} + \dots) + \frac{1}{3}(1 + \frac{x}{3} + \frac{x^2}{9} + \frac{x^3}{27} + \dots)$.$x^3$ का गुणांक $-\frac{1}{8} + \frac{1}{3} 	imes \frac{1}{27} = -\frac{1}{8} + \frac{1}{81}$ है।योग करने पर: $\frac{-81 + 8}{648} = -\frac{73}{648}$.

यदि $\frac{x-4}{x^2-5x+6}$ को $x$ की आरोही घातों में विस्तारित किया जा सकता है,तो $x^3$ का गुणांक क्या है?

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मान लीजिए कि $a, b$, और $c$ इस प्रकार हैं कि $\frac{1}{(1-x)(1-2x)(1-3x)} = \frac{a}{1-x} + \frac{b}{1-2x} + \frac{c}{1-3x}$. तो $\frac{a}{1} + \frac{b}{3} + \frac{c}{5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{3x+1}{(x-1)(x^2+2)}=\frac{A}{x-1}+\frac{Bx+C}{x^2+2}$ है,तो $5(A-B)=$

यदि $\frac{3x+2}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ है,तो $A-B+C=$

यदि $\frac{x+2}{(x^2+3)(x^4+x^2)(x^2+2)} = \frac{Ax+B}{x^2+3} + \frac{Cx+D}{x^2+2} + \frac{Ex^3+Fx^2+Gx+H}{x^4+x^2}$ है,तो $(E+F)(C+D)(A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब $\frac{x^4+1}{(x^2+1)(x-1)}$ के विस्तार को $x$ की धनात्मक पूर्णांक घातों के रूप में व्यक्त किया जाता है,तो $x^3$ का गुणांक क्या है?

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